Thể Tích Hình Chóp Cụt

Bạn đang muốn tính thể tích hình chóp cụt, hình nón cụt mà chưa biết chính xác công thức của nó. Mời các bạn đọc chi tiết bài viết này để có kết quả chính xác nhé.

Đang xem: Thể tích hình chóp cụt, chóp cụt đều và ứng dụng của mô hình chóp cụt

Mô đun đàn hồi của thép là gì | Các thông số bạn nên biết 2018

Cách bố trí thép sàn 2 lớp | Lưu ý trong công tác đan sắt móng nhà chuẩn nhất 2018

Khái niệm hình chóp cụt

Để có thể tính được thể tích hình chóp cụt bạn cần phải hình dung được hình chóp cụt là như thế nào. Trong hình học không gian, hình chóp cụt là hình được tạo bởi thiết diện của một mặt phẳng song song với đáy của hình chóp.

*

Hình chóp cụt là hình được tạo bởi thiết diện của một mặt phẳng song song với đáy của hình chóp.

Tính chất của hình chóp cụt

Trong hình chóp cụt, đáy hình chóp sẽ là đáy lớn, thiết diện là đáy nhỏ, các mặt còn lại là mặt bên, cạnh chung của 2 mặt bên kề nhau là cạnh bên. Tùy theo đáy là hình gì mà ta sẽ có hình chóp cụt tương ứng, ví dụ nếu đáy là hình tam giác sẽ là hình chóp cụt tam giác, đáy là hình tứ giác sẽ là hình chóp cụt tứ giác,…

+ Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và các tỉ số các cặp cạnh tương ứng bằng nhau

+ Các mặt bên của hình chóp cụt là hình thang

+ Các đường thẳng có chứa cạnh bên sẽ đồng quy tại một điểm nhất định

+ Công thức tính thể tích hình chóp cụt

Công thức tính thể tích hình chóp cụt

*

Tính thể tích hình chóp cụt

Gọi SABC và SA'BC'' lần lượt là diện tích của đáy lớn và đáy nhỏ của hình chóp cụt, OO'là chiều cao của nó (OO'chính là khoảng cách giữa 2 mặt phẳng chứa 2 đáy). Khi đó, thể tíchhình chóp cụt tính theo công thứclà:

*

Thể tích hình nóncụt

Trong bài toán hình học cơbản, công thức tính diện tích và thể hìnhnón cụt được áp dụng khá nhiều.

Xem thêm: Định Nghĩa Của Từ “Low” Trong Từ Điển Lạc Việt, Low Nghĩa Là Gì Trong Tiếng Anh

Gọi R, r, h lần lượt là bán kính đáy lớn, bán kính đáy nhỏ và chiều cao của hình nón cụt. Tương tự công thức ở trên, ta có công thức tính thể tích hình nón cụt là:

*

Diện tích xung quanh của hình nón cụt

*

Trong đó l là độ dài đường sin

Diện tích toàn phần của hình nón cụt

*

Một số bài tập tính thể tích hình chóp

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Yêu cầu: Chứng minh chân đường cao kẻ từ S của hình chóp là tâm của tam giác đều ABC và tính thể tích hình chóp S.ABC.

*

Giải:

DựngSO⊥∆ABC, ta cóSA = SB = SCsuy raOA = OB = OC

Suy ra O là tâm của tam giác đều ABC.

Ta có:AO=23AH=23a3√2=a3√3

Tam giác ABC đều nên tam giác SAO vuông có:SO2=SA2−OA2=11a23

⇒SO=a11√3√⇒V=13SABC.SO=a311√12

*

Bài tập 2:Yêu cầu:

a. Tính thể tích của hình chóp đều (h.136)

b. Tính diện tích xung quanh hình chóp cụt đều (h.137)

Giải:

a, Diện tích đáy của hình chóp đều:

SBCDE=BC2=6,52=42,25cm2

Thể tích hình chóp đều là:

VA.DCBE=13SBCDE.h=13.42,25.12=169cm3

b, Các mặt xung quanh là những hình thang cân đáy nhỏ 2cm, đáy lớn 4cm, chiều cao 3,5 cm.

Xem thêm: Vmware Workstation Pro 14 Free Download Vmware Workstation 14 Pro For Windows

Diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều là:

Sxp=4.(2+4).3,52=42

Trên đây làcông thức tính thể tích hình chóp cụt, hình nón cụt chính xác và dễ hiểu. Mong rằng với công thức mà sentory.vn đã chia sẽ đến các bạnđã áp dụng tính toán trong hình học một cách nhanh chất.

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Hỏi Đáp

Related Articles

Trả lời

Back to top button