Công thức đạo hàm trị tuyệt đối

*

Diễn Đàn sentory.vn > Sơ Cấp > Giải Tích

*

Đạo hàm của hàm số có dấu giá trị tuyệt đối
Đạo hàm của hàm số có dấu giá trị tuyệt đối – Diễn Đàn sentory.vn

*
*

Đạo hàm của hàm số có dấu giá trị tuyệt đối – Diễn Đàn sentory.vn

*
*

 

*

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở sentory.vn nhé !

 

* Nội quy sentory.vn

* Một số quy định chung !

 

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn sentory.vn

 

 

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

 

* Những câu hỏi thường gặp

 

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học

 

*
*

Ví dụ
Cho hàm $f(x)= x^-2left | x
ight | $

Xét $x geq 0 $ suy ra $f(x)=x^-2x $

$f “(x)=2x-2 $ với mọi $x>0 $
Suy ra $f “(0^+) = -2 $
Xin hỏi mọi người làm như thế là đúng hay sai? Tại sao?
Nguồn: sentory.vn
Như thế là sai rồ.
Phải dùng định nghĩa đạo hàm theo vận tốc
Ta có:

$lim_}dfrac $(đạo hàm phải)
$lim_}dfrac $(đạo hàm trái)

-Nếu hai giới hạn trên bằng nhau thì ta có đạo hàm tại điểm 0
-Nếu hai giới hạn trên là xác định và khác nhau thì hàm không khả vi tại 0. Hiệu hai GH trên gọi là bước nhảy của hàm số.
Nguồn: sentory.vn
__________________
SvBk

$egin
heartsuitheartsuitheartsuit
end. $

Đạo hàm của hàm số có dấu giá trị tuyệt đối – Diễn Đàn sentory.vn

*
*

franciscokison Xem hồ sơ Gởi tin nhắn tới franciscokison Tìm bài viết khác của franciscokison
Như thế là sai rồ.
Phải dùng định nghĩa đạo hàm theo vận tốc
Ta có:

$lim_}dfrac $(đạo hàm phải)
$lim_}dfrac $(đạo hàm trái)

-Nếu hai giới hạn trên bằng nhau thì ta có đạo hàm tại điểm 0
-Nếu hai giới hạn trên là xác định và khác nhau thì hàm không khả vi tại 0. Hiệu hai GH trên gọi là bước nhảy của hàm số.

Đang xem: Công thức đạo hàm trị tuyệt đối

Làm như bạn thì đúng rồi. Cách mình đưa ra trong ví dụ có đáp án đúng và mình cũng không thấy sai ở đâu cả. Bạn có thể nêu lí do vì sao giải như vậy là sai được không?
Nguồn: sentory.vn
Công thức đạo hàm trị tuyệt đối Nếu làm theo cách sau, xin mọi người cho ý kiến nhé.

Ta có $f(x)=x^2-2left|x
ight|=x^2-2sqrt $

suy ra $f”(x)=2x-frac}=2x-frac $

*với $x>0
ightarrow f”(x)=2x-2 $

do đó $f”(0^+)=-2 $

*với $x<0
ightarrow f”(x)=2x+2 $

do đó $f”(0^-)=2 $
Dễ thấy hàm số không có đạo hàm tại $x=0 $.
Nguồn: sentory.vn.ORG
Ví dụ
Cho hàm $f(x)= x^-2left | x
ight | $

Xét $x geq 0 $ suy ra $f(x)=x^-2x $

$f “(x)=2x-2 $ với mọi $x>0 $
Suy ra $f “(0^+) = -2 $
Xin hỏi mọi người làm như thế là đúng hay sai? Tại sao?
Đạo hàm của hàm số có dấu giá trị tuyệt đối – Diễn Đàn sentory.vn

*
*

Đạo hàm của hàm số có dấu giá trị tuyệt đối – Diễn Đàn sentory.vn

*
*

Nếu làm theo cách sau, xin mọi người cho ý kiến nhé.

Ta có $f(x)=x^2-2left|x
ight|=x^2-2sqrt $

suy ra $f”(x)=2x-frac}=2x-frac $

*với $x>0
ightarrow f”(x)=2x-2 $

do đó $f”(0^+)=-2 $

*với $x<0
ightarrow f”(x)=2x+2 $

do đó $f”(0^-)=2 $
Dễ thấy hàm số không có đạo hàm tại $x=0 $.

Xem thêm: Hanvico Việt Nam: Công Ty Phân Phối Chăn Ga Gối Đệm Hanvico Hà Nội

Theo mình cả 2 cách trên của 2 bạn đều không đúng.Đối với bài này phải sử dụng đn đạo hàm tính đạo hàm bên trái và đạo hàm bên phải của x tại 0.
Nhưng ở đây các bạn đều tính trực tiếp theo công thức tính đạo hàm với mọi x, vô hình chung đã thừa nhận cả $x=0 $ trong đó. Cho dù kết quả cuối cùng vẫn ra hàm số không có đạo hàm tại $x=0 $. Cái nhầm lẫn ở đây là về lí luận trong quá trình làm bài mà chưa xét kĩ tại $x=0 $ mà để xét kĩ thì phải tìm đạo hàm bên trái và bên phải thì các bạn lại chưa làm.
Nguồn: sentory.vn.ORG
Đạo hàm của hàm số có dấu giá trị tuyệt đối – Diễn Đàn sentory.vn

*
*

Ghét lắm cơ, anh chàng ngồi cạnh
Thích người ta mà cứ vờ lặng thinh
Cây thước rơi hữu ý hay vô tình
Tay chạm tay, mắt chạm vào nỗi nhớ
Cứ lặng im, không gian ngừng thở
Xốn xao lòng, bối rối con tim
Ngây thơ lắm – Mối tình mực tím
Phút yêu đầu, quá đỗi ngu ngơ!
Ví dụ
Cho hàm $f(x)= x^-2left | x
ight | $

Xét $x geq 0 $ suy ra $f(x)=x^-2x $

$f “(x)=2x-2 $ với mọi $x>0 $
Suy ra $f “(0^+) = -2 $
Xin hỏi mọi người làm như thế là đúng hay sai? Tại sao?
Đạo hàm của hàm số có dấu giá trị tuyệt đối – Diễn Đàn sentory.vn

*
*

Đạo hàm của hàm số có dấu giá trị tuyệt đối – Diễn Đàn sentory.vn

*
*

Nếu làm theo cách sau, xin mọi người cho ý kiến nhé.

Ta có $f(x)=x^2-2left|x
ight|=x^2-2sqrt $

suy ra $f”(x)=2x-frac}=2x-frac $

*với $x>0
ightarrow f”(x)=2x-2 $

do đó $f”(0^+)=-2 $

*với $x<0
ightarrow f”(x)=2x+2 $

do đó $f”(0^-)=2 $
Với công thức đạo hàm trị tuyệt đối trên, chúng ta dễ thấy hàm số không có đạo hàm tại $x=0 $.

Xem thêm: Xem Lịch Âm Dương Tháng 11 Năm 2019, Lịch Vạn Niên Ngày 6 Tháng 11 Năm 2019

Đạo hàm của hàm số có dấu giá trị tuyệt đối – Diễn Đàn sentory.vn

*
*

Đạo hàm của hàm số có dấu giá trị tuyệt đối – Diễn Đàn sentory.vn

*
*

Theo mình cả 2 cách trên của 2 bạn đều không đúng.Đối với bài này phải sử dụng đn đạo hàm tính đạo hàm bên trái và đạo hàm bên phải của x tại 0.
Nhưng ở đây các bạn đều tính trực tiếp theo công thức tính đạo hàm với mọi x, vô hình chung đã thừa nhận cả $x=0 $ trong đó. Cho dù kết quả cuối cùng vẫn ra hàm số không có đạo hàm tại $x=0 $. Cái nhầm lẫn ở đây là về lí luận trong quá trình làm bài mà chưa xét kĩ tại $x=0 $ mà để xét kĩ thì phải tìm đạo hàm bên trái và bên phải thì các bạn lại chưa làm.
Theo mình thì 2 bạn đều làm đúng khi xét $x>0 $ và $x<0 $ vì khi đó, bên trái và bên phải $x=0 $ đã có 1 khoảng (chứa điểm muốn tính đạo hàm) mà trên đó $f $ liên tục, nên ta được dùng công thức để tính.
Nguồn: sentory.vn.ORG
Đạo hàm của hàm số có dấu giá trị tuyệt đối – Diễn Đàn sentory.vn

*
*

Đạo hàm của hàm số có dấu giá trị tuyệt đối – Diễn Đàn sentory.vn

*
*

Member_Of_AMC Xem hồ sơ Gởi tin nhắn tới Member_Of_AMC Tìm bài viết khác của Member_Of_AMC
Toán chứ có phải chính trị đâu mà tranh luận theo kiểu “quan điểm”. Các bạn cần bám sát vào định nghĩa, giống như batigoal đã chỉ ra.

Ở đây cần phải hiểu thế nào là $f”(0+) $ và $f”(0-) $. Việctính $f”(x) $ ở chỗ khác, ví dụ với $x >0 $ rồi cho $x o 0+ $ và kết luận $lim_ f”(x) = f”(0^+) $là một kết quả cần được chứng minh, chứ không hề hiển nhiên.

Tất nhiên, sẽ là luẩn quẩn nếu người trả lời không biết người hỏi biết những gì, cụ thể là trong SGK đã dạy đạo hàm như thế nào? Nếu chỉ dạy hình thức, tức là thiếu định nghĩa chặt chẽ theo nghĩa Toán học, thì các bạn muốn giải thích cũng khó đấy

*

Nguồn: sentory.vn.ORG

Các từ khóa liên quan:

đạo hàm trị tuyệt đối u
đạo hàm trị tuyệt đối f(x)
tính đạo hàm trị tuyệt đối
công thức đạo hàm có dấu giá trị tuyệt đối
đạo hàm hàm trị tuyệt đối
đạo hàm trị tuyệt đối
công thức đạo hàm hàm trị tuyệt đối
đạo hàm trị tuyệt đối fx
công thức tính đạo hàm của trị tuyệt đối
cách tính đạo hàm trị tuyệt đối
đạo hàm trị tuyệt đối x
đạo hàm trị tuyệt đối của x
đạo hàm có dấu trị tuyệt đối

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Hỏi Đáp

Related Articles

Trả lời

Back to top button