Tổng Hợp Các Khái Niệm Cơ Bản

Sự chuyển động
Sư đoàn 372, tàu của cảnh sát biển, bộ đội biên phòng… diễn tập ứng phó sóng thần ở vùng biển Sơn Trà, Đà Nẳng

Trong thực tế ta thường nói máy bay bay trên trời, ôtô chạy trên đường… Trong vật lý, người ta gọi chung các hiện tượng đó là chuyển động .

Theo định nghĩa, chuyển động của một vật là sự chuyển dời vị trí của vật đó đối với các vật khác trong không gian và thời gian. Để xác định vị trí của một vật chuyển động, ta phải xác định khoảng cách từ vật đó đến một vật (hoặc một hệ vật) khác được qui ước là đứng yên. Như vậy, vị trí của một vật chuyển động là vị trí tương đối của vật đó so với một vật hoặc một hệ vật được qui ước là đứng yên. Từ đó ngừơi ta đưa ra định nghĩa về hệ qui chiếu. Vật được qui ước là đứng yên dùng làm mốc để xác định vị trí của các vật trong không gian đựơc gọi là hệ qui chiếu. Để xác định thời gian chuyển động của một vật, người ta gắn hệ qui chiếu với một đồng hồ. Khi một vật chuyển động thì vị trí của nó so với hệ qui chiếu thay đổi theo thời gian. Vậy chuyển động của một vật chỉ có tính chất tương đối tùy theo hệ qui chiếu được chọn, đối với hệ qui chiếu này nó là chuyển động, nhưng đối với hệ qui chiếu khác nó có thể là đứng yên.

  Vì rằng chuyển động xảy ra trong không gian và trong thời gian nên để mô tả chuyển động thì trước tiên ta phải tìm cách định vị vật trong không gian. Muốn vậy, ta phải đưa thêm vào hệ qui chiếu một hệ tọa độ. Trong vật lý người ta sử dụng nhiều hệ tọa độ khác nhau. Ở đây, ta sẽ giới thiệu hệ tọa độ thường hay gặp là hệ tọa độ Đề-các (Descartes) :

Hệ tọa độ Đề-các gồm ba trục Ox, Oy, Oz tương ứng vuông góc với nhau từng đôi một, chúng tạo thành một tam diện thuận. Điểm O gọi là gốc tọa độ. Vị trí của một điểm M bất kỳ được hoàn toàn xác định bởi bán kính vectơ

, hay bởi tập hợp của ba số (x,y,z) trong đó x,y,z là hình chiếu của điểm mút M của vectơ

 lên các trục tương ứng Ox, Oy, Oz được gọi là ba tọa độ của điểm M trong hệ tọa độ Đề-các. các Nếu gọi

là các vectơ đơn vị hướng theo các trục Ox, Oy, Oz thì ta có thể viết :

Bất kỳ vật nào trong tự nhiên cũng có kích thước xác định. Tuy nhiên, trong nhiều bài toán có thể bỏ qua kích thước của vật được khảo sát. Khi đó ta có khái niệm về chất điểm: Chất điểm là một vật mà kích thước của nó có thể bỏ qua trong bài toán được xét. Kích thước của một vật có thể bỏ qua được khi kích thước đó rất nhỏ so với kích thước của các vật khác hay rất nhỏ so với khoảng cách từ nó tới các vật khác. Vậy, cũng có thể định nghĩa: Một vật có kích thước nhỏ không đáng kể so với những khoảng cách, những kích thước mà ta đang khảo sát được gọi là chất điểm. Như vậy, tùy thuộc vào điều kiện bài toán ta nghiên cứu mà có thể xem một vật là chất điểm hay không. Ví dụ khi xét chuyển động của viên đạn trong không khí, chuyển động của quả đất chung quanh mặt trời, ta có thể coi viên đạn, quả đất là chất điểm nếu bỏ qua chuyển động quay của chúng. Nhiều khi người ta còn gọi chất điểm là hạt hay vật.

Tập hợp các chất điểm được gọi là hệ chất điểm. Nếu khoảng cách tương đối giữa các chất điểm của hệ không thay đổi, thì hệ chất điểm đó được gọi là vật rắn

Các hành tinh trong hệ Mặt Trời xem là chất điểm khi xét trong không không gian (Hình tỉ lệ chỉ mang tính tương đối)

a. Phương trình chuyển động Để xác định chuyển động của một chất điểm chúng ta cần biết vị trí của chất điểm tại những thời điểm khác nhau. Nói cách khác, chúng ta cần biết sự phụ thuộc theo thời gian của bán kính vectơ

 của chất điểm :

Phương trình này biểu diễn vị trí của chất điểm theo thời gian và gọi là phương trình chuyển động của chất điểm.

Trong hệ tọa độ Đề-các, phương trình chuyển động của chất điểm là một hệ gồm ba phương trình:

Khi chuyển động, các vị trí của chất điểm ở các thời điểm khác nhau vạch ra trong không gian một đường cong liên tục nào đó gọi là quĩ đạo của chuyển động. Phương trình mô tả đường cong quĩ đạo gọi là phương trình quĩ đạo. Trong hệ tọa độ Đề-các phương trình quĩ đạo có dạng :

trong đó f  là một hàm nào đó của các tọa độ x, y, z và C là một hằng số.

Về nguyên tắc, nếu ta biết phương trình chuyển động thì bằng các khử tham số t ta có thể tìm được mối liên hệ giữa các tọa độ x, y, z tức là tìm được phương trình quĩ đạo.

Ví dụ về chuyển động của chất điểm cho bởi phương trình :

Ta khử tham số thời gian t bằng cách sau : Từ phương trình đầu, ta suy ra:

 và thế vào phương trình thứ hai:

Phương trình này mô tả quỹ đạo là một đường parabol nằm trong mặt phẳng Oxy. Vì

 nên quĩ đạo thực của chất điểm chỉ là nửa đường parabol ứng với các giá trị

.